Question

如图，在（1）AB∥CE，（2）∠A=∠E，（3）AD∥EF中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？我选取的条件是________，结论是________，我的理由：________．

Answer 1

我选取的条件是（1）、（2），结论是（3）．
证明：∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠A=∠E（已知）∴∠ADC=∠E（等量代换），
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）；
故答案是：（1）（2），（3）；
∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠A=∠E（已知）∴∠ADC=∠E（等量代换），
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
分析：根据已知条件AB∥CE证明∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等），然后又由已知条件∠A=∠E知同位角∠ADC=∠E，所以可判定两直线AD∥EF．
点评：本题考查了平行线的性质与判定．解题时，根据两直线AB∥CE，来判定内错角∠A=∠ADC；而后又根据同位角∠ADC=∠E，来判定两直线AD∥EF．