Question

8．如图，DE垂直平分△ABC的边BC，CE平分∠ACB，∠BAC=75°，则∠B的度数为35°．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，得到∠B=∠ECB，根据三角形内角和定理、角平分线的定义计算即可．

解答 解：∵DE垂直平分△ABC的边BC，
∴EB=EC，
∴∠B=∠ECB，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=∠ACE，
∵∠BAC=75°，
∴∠B+∠ACB=105°，
∴∠B=$\frac{1}{3}×$105°=35°，
故答案为：35°．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．