Question

18．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=10，BC=5，则DE：EC的值（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 2：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 首先根据平行四边形的性质可得AB=CD=10，DC∥AB，AD=BC=5，然后证明AD=DE=5，进而可得EC长，即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=10，DC∥AB，AD=BC=5，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE，
∵AD=5，
∴DE=5，
∴EC=10-5=5．
∴DE：EC=1：1，
故选：A．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；证出DE=AD是解决问题的关键．