Question

3．化简
（1）$\sqrt{5}-\sqrt{45}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$
（2）$\sqrt{{{（{\sqrt{3}-3}）}^2}}+（{\sqrt{18}-\sqrt{6}}）÷\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的性质和二次根式的除法法则运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
=-$\frac{7\sqrt{5}}{5}$；
（2）原式=|$\sqrt{3}$-3|+$\sqrt{18÷6}$-1
=3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．