Question

1．若a≠b，化简：$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\frac{{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}^{2}}{a-b}$．

Answer 1

分析 先找出分母的有理化因式，再把分子分母分别同有理化因式相乘即可．

解答 解：原式=$\frac{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）^{2}}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$
=$\frac{{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}^{2}}{a-b}$．
故答案为：$\frac{{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}^{2}}{a-b}$．

点评 本题考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式是解答此题的关键．