关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0.有以下说法:①当m=0时.方程只有一个实数根,②当m=1时.方程有两个相等的实数根,③当m=﹣1时.方程没有实数根．则其中正确的是( )A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ A [解析]当m=0时.x=.方程只有一个解.①正确, 当m＝1时.方程为:x2-4x+4=0.△=(-4)2-4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

A 【解析】当m=0时，x=，方程只有一个解，①正确；当m＝1时，方程为：x2-4x+4=0，△=(-4)2-4×1×4=0，方程有两个相等的实数根，②正确；当x=-1时，方程为：-x2-4x+6=0，△=(-4)2-4×(-1)×6>0，方程有两个不相等的实数根，③错误，故选A.

练习册系列答案

相关题目

为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_____cm．

5 【解析】试题分析：取圆的圆心为O，作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA，由切线性质知△OPA为直角三角形，解Rt△OPA即可求得结果．设铁环的圆心为O，过O作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA， ∵AP为⊙O的切线，AQ也为⊙O的切线 ∴AO为∠PAQ的平分线，即∠PAO=∠QAO 又∠BAC=60°，∠PAO+∠QAO+∠BAC=180° ∴∠PAO=∠QAO=...

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：

①AC+CE=AB；②CD= ，③∠CDA=450 ，④为定值。

其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

D 【解析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④． ...

中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班

分别选5名同学参加“国防知识”比赛，

其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

	平均数	中位数	众数
甲班	8.5	8.5
乙班	8.5		10

（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．

（1）甲众数：8.5，乙中位数：8；（2）甲班的成绩较好. 【解析】试题分析：（1）根据众数的概念找出出现次数最多的数据，根据中位数的求解方法进行求解，即可解答；（2）先求出甲、乙的方差，再比较即可．试题解析：（1）根据图示可知甲班8.5出现次数最多，甲班的众数是8.5；乙班数据从小到大排列为：7，7.5，8，10，10，所以中位数是8，故答案为8.5，8， ...

甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是....（　　）

A. x2+4x﹣15=0 B. x2﹣4x﹣15=0 C. x2+4x+15=0 D. x2﹣4x+15=0

B 【解析】甲的常数项是对的，所以常数项为： -3×5 = -15，乙的一次项系数是对的，所以是一次项系数为：-（2+2）= -4，原方程是 x2 - 4 x -15 = 0，故选D.

用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】∵3x2+4=12x， ∴3x2-12x+4=0， ∴a=3，b=-12，c=4， ∴，故选D.

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

证明见解析. 【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．试题解析：证明：∵AB=AC(已知)， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). ∵BD、CE分别是高， ∴...

如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是________．

【解析】作点B关于直线AC的对称点K，连接AK、CK，作点N关于直线AC的对称点N′，作N′P′⊥BC于P′，交AC于M′，则线段N′P′的长即为PM+MN的最小值（垂线段最短）． ∵△ABC是等边三角形，易知，四边形ABCK是菱形， N′P′是菱形的高=4×=2 ，则PM+MN的最小值是2，故答案是：2．

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

	A	B
成本(万元/套)	25	28
售价(万元/套)	30	34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：利润=售价-成本）

（1）三种建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套获得利润最大（3）当O<a<l时， x=48，W最大，当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等，当a>1时，x=50，W最大. 【解析】（1）根据“该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元”，列出不等式进行求解，确定建房方案；（2）根据：利润=售价-成本，利润就可以写成关于x的函数，根据函数...

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