题目内容

如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是________．

【解析】作点B关于直线AC的对称点K，连接AK、CK，作点N关于直线AC的对称点N′，作N′P′⊥BC于P′，交AC于M′，则线段N′P′的长即为PM+MN的最小值（垂线段最短）． ∵△ABC是等边三角形，易知，四边形ABCK是菱形， N′P′是菱形的高=4×=2 ， 则PM+MN的最小值是2， 故答案是：2．
练习册系列答案
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在3□2□（﹣2）的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是 ．

【解析】 试题分析：∵共有4种情况，而结果为3的有：3+2+（﹣2）=3，3﹣2﹣（﹣2）=3， ∴P（3）=． 故本题答案为：．

关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

A 【解析】当m=0时，x=，方程只有一个解，①正确； 当m＝1时，方程为：x2-4x+4=0，△=(-4)2-4×1×4=0，方程有两个相等的实数根，②正确； 当x=-1时，方程为：-x2-4x+6=0，△=(-4)2-4×(-1)×6>0，方程有两个不相等的实数根，③错误， 故选A.

如图，把一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（    ）

A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形

B 【解析】试题分析：利用等腰梯形的性质，采用排除法进行分析． 因为把等腰梯形沿中位线剪开后形成了两个等腰梯形，不可能拼成三角形，故A错， 又因为两个等腰梯形的角不可能为90°， 所以不能拼出矩形和正方形，故C， D错． 故选．B

若等腰三角形的底角为54°，则顶角为（  ）

A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

B 【解析】∵等腰三角形的底角为54°， ∴顶角=180°-2×54°=72°， 故选B．

如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP．

（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

（1）t=s时，△ABQ≌△CBP； （2）结论∠CMQ=60°不变，理由见解析. 【解析】试题分析:(1)根据△ABQ≌△CBP,利用全等三角形的性质可得:BQ=BP,根据动点运动的速度用含t的代数式表示出BQ和BP,列方程即可求解, (2)根据三角形外角性质可得:∠CMQ=∠CAM+∠ACM,根据△ABQ≌△CBP可得∠BAQ=∠ACM,等量代换可得∠CMQ=∠CAM+∠BA...

直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________ 

x＜1 【解析】根据一次函数与不等式的关系可得: k1x+b＜k2x+c表示直线l1在直线l2的下方,所以根据图象可得: x＜1,故答案为: x＜1.

一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（   ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

A 【解析】因为多边形内角和公式是: ,所以,解得,故选A.

用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有a★b=b2+1，例如7★4=42+1=17，那么m★（m★2）=_____．

26 【解析】∵a★b=b2+1， ∴m★（m★2）=m★（22+1）=m★5=52+1=26， 故答案为：26．

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