如图.在⊙O中.弦AB=8.M是弦AB上的动点.且OM的最小值为3．则⊙O的半径为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，在⊙O中，弦AB=8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为5．

分析根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值．根据垂径定理和勾股定理求解．

解答解：根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值，
此时，由垂径定理知，点M是AB的中点，
连接OA，AM=$\frac{1}{2}$AB=4，
由勾股定理知，OA²=OM²+AM²．
即OA²=4²+3²，
解得OA=5．
所以⊙O的半径为5；
故答案为5．

点评本题考查了垂径定理和勾股定理，根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

20．

如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②△PMN为等边三角形；下面判断正确是（　　）

1．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是BD、AC的中点
（1）求证：MN⊥AC；
（2）若∠ADC=120°，求∠1的度数．

18．

如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是（　　）

5．已知四边形ABCD中，AD∥BC请使用无刻度直尺画图，使得所画图形每个顶点都在格点上．

（1）在图1中画一个与四边形ABCD面积相等，且以CD为边的平行四边形．
（2）在图2中画一个与四边形ABCD面积相等，且以AB为对角线的菱形．

15．

如图，AB为⊙O的直径，CE是⊙O的切线，且AE⊥CE，垂足为E，BC的延长线交AE的延长线于点D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若CE=2DE，AD=10，AC=4$\sqrt{5}$，求DE的长．

2．

已知AB=10cm，BC=4cm．
（1）若D是AC的中点，则AD=7cm；
（2）若M是AB的中点，则MD=2cm．

19．读下面的语句，并按照这些语句画出图形．
在直线l上取三点A、B、C，点A在线段BC上，在直线l外有一点P，画射线BP、直线PC、线段PA．

20．化简及求值：4xy-[（x²+5xy-y²）-2（x²+3xy-$\frac{1}{2}$y²）]，其中：x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$．

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