Question

5．已知四边形ABCD中，AD∥BC请使用无刻度直尺画图，使得所画图形每个顶点都在格点上．

（1）在图1中画一个与四边形ABCD面积相等，且以CD为边的平行四边形．
（2）在图2中画一个与四边形ABCD面积相等，且以AB为对角线的菱形．

Answer 1

分析 （1）因为四边形ABCD的上下底之和为2+8=10，找出在A的左边左数3个格，B的右边右数3个格，连接两个点即可；
（2）因为四边形ABCD的面积为$\frac{1}{2}$×（2+8）×4=20，对角线AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，另一条的对角线为4$\sqrt{5}$=$\sqrt{80}$=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$，找出AB的中点且与AB垂直即可．

解答 解：如图，

点评 本题主要考查了作图的设计和应用，勾股定理的运用，解决问题的关键是掌握平行四边形、菱形的面积以及格点的数字特点．