Question

15．底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论．

Answer 1

分析 由等腰三角形的性质和相似三角形的判定定理，即可得出结论．

解答 解：如图所示：底角相等的两个等腰三角形相似；理由如下：
∵AB=AC，DE=EF，
∴∠B=∠C，∠E=∠F，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=∠E=∠F，
∴△ABC∽△DEF；
顶角相等的两个等腰三角形相似；理由如下：
∵AB=AC，DE=EF，
∴∠B=∠C，∠E=∠F，
∵∠A=∠D，
∴∠B=∠C=∠E=∠F，
∴△ABC∽△DEF；

点评 本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定定理、三角形内角和定理；熟练掌握相似三角形的判定定理，熟记两角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．