题目内容

14．一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为4，则它的侧面积为8π．

分析 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答 解：底面半径为2，则底面周长=4π，圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$×4π×4=8π，
故答案为：8π．

点评 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，解题的关键是了解圆锥的侧面积的计算方法，难度不大．

练习册系列答案
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4．如图，抛物线y=-（x+1）（x-3）交x轴于点A、B，点D为抛物线的顶点，⊙A与y轴相切，现将该圆沿抛物线从点A平移到点D，则圆上的一条直径扫过的最大面积是4$\sqrt{5}$．
5．下列几种说法中，正确的个数是（　　）
①角平分线就是角的对称轴；②如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角；
③任何有理数的绝对值都是正数；④角平分线上的点到这个角两边的距离相等；
⑤直线都比射线长；⑥球体的三视图都是圆．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列运算正确的是（　　）
A．6a-（2a-3b）=4a-3bB．（ab2）3=ab6C．（-c）4÷（-c）2=-c2D．2x3•3x2=6x5
9．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a4=a7B．2a3-3a3=-a3C．（a-1）2=a2-1D．（a+1）（a-1）=a2-2
19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x-4}\\{3x-1≤2x}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．已知关于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=4，求该矩形的对角线的长．
3．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
4．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$①，$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$②，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{3-1}$=$\sqrt{3}$-1③．$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$-1④以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用③④的方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；
（2）化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$．

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