Question

计算
（1）计算：2cos30°+（

3

-2）^-1+|-

1

2

|
（2）解方程：

3

x2+2x

-

1

x2-2x

=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据特殊角的三角函数、负指数幂运算、绝对值进行计算即可；
（2）先去分母，化为整式方程求解即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+

1

3 -2

+

1

2

=

3

-（

3

+2）+

1

2

=-

3

2

；

（2）去分母，得3x²-6x-x²-2x=0，
解得x₁=0，x₂=4，
经检验：x=0是增根，
故x=4是原方程的解．

点评：本题考查了二次根式的混合运算、负指数幂运算、解分式方程以及特殊角的三角函数值，是基础知识要熟练掌握．