Question

在一次捐书活动中，七年一班的一个学习小队的学生踊跃参与，甲组同学每人捐献14本书，乙组同学每人捐献15本书，丙组同学每人捐献16本书，三个组的捐书的总数是180个，问该小队共有多少名同学？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设甲组有学生x人，乙组有学生y人，丙组有学生z人．则依据“三个组的捐书的总数是180个”得到14x+15y+16z=180．根据实际情况知道14x+15y+16z＞14x+14y+14z，据此可以求得x+y+z的值．

解答：解：设甲组有学生x人，乙组有学生y人，丙组有学生z人．则
14x+15y+16z=180．
∵14x+15y+16z＞14x+14y+14z，14x+15y+16z＜16x+16y+16z，
∴

180

14

＜x+y+z＜

180

16

，即11

1

4

＜x+y+z＜12

6

7

．
∵学生人数是正整数，
∴x+y+z=12．
答：该小队共有人数是12人．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用．此题是把（x+y+z）看作一个整体来解答的．