题目内容

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）
A、9cmB、13cm
C、16cmD、10cm
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC=7cm，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
解答：解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，
∴CE=CD，BE=BC=7cm，
∴AE=AB-BE=10-7=3cm，
∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm，
∴△AED的周长=6+3=9cm．
故选A．
点评：本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．
练习册系列答案
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在一次捐书活动中，七年一班的一个学习小队的学生踊跃参与，甲组同学每人捐献14本书，乙组同学每人捐献15本书，丙组同学每人捐献16本书，三个组的捐书的总数是180个，问该小队共有多少名同学？
如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）求x为何值时，PQ⊥AC；
（2）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（3）①设△PQD的面积为y（cm2），求y关于x的函数关系式，及自变量x的取值范围．
②△PQD的面积是否有最大值？若有，请求出这个最大值，及此时x的值；若没有，请说明理由．
如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长，交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．
（1）49是一个正方形数，请你把它写成两个三角形数和的形式49=
 
+
 
；
（2）如果用∑n表示从1开始到n的连续整数的和，（即：∑n=1+2+3+4+…+n），那么：∑n+∑n+1=
 
；
（3）试用图形来说明：∑n=
(n+1)2-(n+1)
2
．
观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为x1=3，x2=
1
3
 …
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解为
 
；
（2）请猜想：关于x的方程x+
1
x
=
 
的解为x1=a，x2=
1
a
；
（3）请猜想：x-1+
1
x-1
=
17
4
的解为
 
．
下列各数中负数是（　　）
A、1B、0
C、-2013D、2014

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