Question

16．（1）解不等式$\frac{2x+3}{5}$-1≥2（x-1），并写出它的非负整数解．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的性质解出不等式的解集，再求其非负整数解；
（2）首先解出不等式组中的x的取值范围，然后找出它们的公共部分，该公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\frac{2x+3}{5}$-1≥2（x-1），
2x+3-5≥10x-10
-8x≥-8
x≤1
所以其非负整数解为0，1．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＞-2，
所以不等式组的解集为-2＜x≤3．

点评 本题考查解不等式与不等式组，求出不等式公共解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．