题目内容

如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

（1）证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）连接OA，由切线的性质可知OA⊥AP，再由MN⊥AP可知四边形ANMO是矩形，故可得出结论； （2）连接OB，则OB⊥BP由OA=MN，OA=OB，OM∥AP．可知OB=MN，∠OMB=∠NPM．故可得出Rt△OBM≌△MNP，OM=MP．设OM=x，则NP=9-x，在Rt△MNP利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论． 试...
练习册系列答案
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分解因式：ab2﹣2ab+a=___________．

a(b﹣1)2． 【解析】 = =.

已知：如图，△ABC.

(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；

(3)直接写出△ABC的面积，

(1)见解析；（2）A1(0,2) B1(2,4) C1(4,1)，A2(0,-2) B2(-2,-4) C2(-4,-1)；（3）3 【解析】试题分析：：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的△A1B1C1；利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2...

把多项式分解因式的正确结果是( )

A. a(a - 4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) D. -4

A 【解析】= a(a - 4)， 故选A.

如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

（2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

见解析，能被11整除；y=2x（1≤x≤4） 【解析】试题分析：根据“和谐数”的定义写出数字，然后设“和谐数”的形式为abcd，则根据题意得出a=d，b=c，然后将这个四位数除以11，将其化成代数式的形式，用a和b来表示c和d，然后得出答案，进行说明能被11整除；首先设三位“和谐数”为zyx，根据定义得出x=z，然后根据同上的方法进行计算． 试题解析：⑴、四位“和谐数”：1221，13...

如果x2+x﹣1=0，则代数式x3+2x2﹣7的值为_____．

-6 【解析】【解析】 ∵x2+x﹣1=0，∴x2+x=1，∴x3+2x2﹣7=x3+x2+x2﹣7=x（x2+x）+x2﹣7=x+x2﹣7=﹣6． 故答案为：﹣6．

某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是____．

【解析】根据题意，可知十一月的价格为3200×（1-x）元，十二月的价格为：3200×（1-x）（1-x）元，根据“每部售价由3200元降到了2500元”列方程为：3200×（1-x）2=2500. 故答案为：3200×（1-x）2=2500.

计算： ﹣sin60°+（﹣）0﹣．

2 【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式==2.

计算（a3）2的结果是（　　）

A. a5 B. a6 C. a8 D. a9

B 【解析】试题分析：（a3）2=a6， 故选B．

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