题目内容

17．求方程5x-1=4x2两个根的和与积．

分析 先把方程化为一般式，然后根据根与系数的关系求解．

解答 解：4x2-5x+1=0，
所以x1+x2=-$\frac{-5}{4}$=$\frac{5}{4}$，x1x2=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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7．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，E是BC边上的中点，AE平分∠DAB，∠ADE=30°，下面有五个结论：
①DE平分∠ADC；②AB+CD=AD；③S四边形ABCD=2S△ADE；④△ADE不是直角三角形；⑤AD=2AE，其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，
①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；
②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．
5．如图，△ABC在平面直角坐标系中，且A（1，3）、B（-4，1）、C（-3，-2）．
（1）在图中画出线段BC关于y轴对称的线段B1C1，并直接写出点C1的坐标为（3，-2）；
（2）在（1）的基础上，直接写出△AB1C1的面积为5.5；
（3）在x轴上有一条长度是1的运动线段MN（点M在点N左边），使得BM+MN+NA最小，请画出点M．（保留必要的画图的痕迹）．
12．下列方程中，不能用直接开平方法解的是（　　）
A．x2-3=0B．x2+2x=0C．（x-1）2-4=0D．（x-1）2=（2x+1）2
2．下列各数中，（　　）是不等式x+3＞6的解．
A．-4B．0
C．4.8D．以上答案均不正确
9．计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）（结果用根号表示）．
6．如图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，-2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是（2017，2）．
7．已知点C在直线AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

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