Question

3．如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象过点A，则k=2．

Answer 1

分析 先求出点A的坐标，再代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0），即可解答．

解答 解：∵半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A，
∴OA=2，
∴点A的坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），
把点A代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）得：k=$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解决本题的关键是求出点A的坐标．