有12米长的木条.要做成一个如图的窗框.如果假设窗框横档的长度为x米.那么窗框的面积是( )A．x米2B．x米2C．x米2D．x(6-x)米2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（　　）

A．

x（6-$\frac{3}{2}$x）米²

B．

x（12-x）米²

C．

x（6-3x）米²

D．

x（6-x）米²

分析窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长-3x）÷2]．

解答解：结合图形，显然窗框的另一边是$\frac{12-3x}{2}$=6-$\frac{3}{2}$x（米）．
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（6-$\frac{3}{2}$x）米²．
故选：A．

点评此题考查了列代数式．特别注意窗框的横档有3条边．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

练习册系列答案

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

3．

如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，延长PB交直径AE的延长线于点D．
（1）求证：BE∥OP；
（2）若tan∠OPD=$\frac{1}{2}$，求tan∠D的值．

20．已知：m-2n=5-c，则代数式6n-3m-3c-5的值是-20．

7．已知$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$是方程ax+4y=2的一个解，那么a=-6．

17．请你观察：
$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
以上方法称为“裂项相消求和法”
请类比完成：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
（3）计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$的值．

4．小红和其他2名同学排成一排拍照，则小红排在正中间的概率是（　　）

1．

如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，AE=CF，EH⊥BF于点G，连接DG．
（1）若DE=6，tan∠FBC=$\frac{1}{3}$，求BF的长；
（2）求证：EG+FG=$\sqrt{2}$DG．

2．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，对于下列结论：①AD⊥BC；②AE=AF；③AD上任意一点到AB，AC的距离相等；④AD上任意一点到点B，点C的距离相等．其中正确结论的个数是（　　）

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