Question

3．解方程（组） 
（1）$\frac{2-x}{3}-5=\frac{x-1}{4}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x-y=5\end{array}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x+z=0}\\{y+z=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组中三个方程相加求出x+y+z的值，即可求出方程组的解．

解答 解：（1）去分母得：8-4x-60=3x-3，
移项合并得：7x=-49，
解得：x=-7；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=10，即x=$\frac{10}{3}$，
①×2-②得：3y=5，即y=$\frac{5}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{10}{3}}\\{y=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=78①}\\{4m-3n=36②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：17m=326，即m=$\frac{326}{17}$，
把m=$\frac{326}{17}$代入①得：n=$\frac{348}{17}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{326}{17}}\\{n=\frac{348}{17}}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1①}\\{x+z=0②}\\{y+z=1③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=0，即x+y+z=0④，
把①代入④得：z=1；
把②代入④得：y=0，
把③代入④得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．