Question

如图，点P₁、P₂、P₃分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A₁、A₁、A₃，得到的三个三角形△P₁A₁O、△P₂A₂O、△P₃A₃O．设它们的面积分别为S₁、S₂、S₃，则它们的大小关系是（　　）

• A、S₁＞S₂＞S₃
• B、S₃＞S₂＞S₁
• C、S₁=S₂=S₃
• D、S₂＞S₃＞S₁

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：直接根据反比例函数比例系数k的几何意义求解．

解答：解：∵点P₁在双曲线上，
∴P₁A₁•O₁A₁=|k|，
∴S₁=

1

2

P₁A₁•O₁A₁=

1

2

|k|，
同理S₂=

1

2

|k|、S₃=

1

2

|k|，
∴S₁=S₂=S₃，
故选C．

点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．