Question

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小间的关系是

1. A.
   ∠ABC=∠DFE
2. B.
   ∠ABC＞∠DFE
3. C.
   ∠ABC＜∠DFE
4. D.
   ∠ABC+∠DFE=90°

Answer 1

D
分析：由已知条件可以知道△ABC≌△DEF，然后即可得到∠BCA=∠DFE，最后就得到∠ABC和∠DFE的大小间的关系．
解答：∵BC=EF，AC=DF，∠CAB=∠FDE=90°
∴△ABC≌△DEF（HL）
∴∠BCA=∠DFE
又∵在Rt△ABC中∠ABC+∠BCA=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°．
故选D．
点评：正确认识到图形中的全等三角形，理解全等三角形的性质是解决题的关键．