Question

30、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小间的关系是（　　）

A、∠ABC=∠DFE

B、∠ABC＞∠DFE

C、∠ABC＜∠DFE

D、∠ABC+∠DFE=90°

Answer 1

分析：由已知条件可以知道△ABC≌△DEF，然后即可得到∠BCA=∠DFE，最后就得到∠ABC和∠DFE的大小间的关系．

解答：解：∵BC=EF，AC=DF，∠CAB=∠FDE
∴△ABC≌△DEF
∴∠BCA=∠DFE
又∵在RT△ABC中∠ABC+∠BCA=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°．
故选D．

点评：正确认识到图形中的全等三角形，理解全等三角形的性质是解决题的关键．