Question

如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=

 

度．

Answer 1

分析：先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF，得出∠BCA=∠EFD，又因为∠ABC+∠BCA=90°，所以∠ABC+∠DFE=90°．

解答：解：∵AC⊥AB，ED⊥DF，
∴∠CAB=∠FDE=90度．
在Rt△ABC和Rt△DEF中，

BC=EF AC=DF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠BCA=∠EFD．
∵AC⊥AB，
∴∠ABC+∠BCA=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°．
故填90

点评：此题考查了学生对全等三角形的判定及性质的运用．做题时要注意找已知条件，根据已知选择方法．