Question

如图，在四边形纸片ABCD中．∠A=130°，∠B=60°，现将其右下角向内折出△FGE，折痕为EF，恰使GF∥AD，GE∥CD，则∠C为

 

°．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据平行线的性质得∠BEG=∠C，∠BFG=∠A=130°，再利用折叠的性质和三角形的内角和求出∠B的度数．

解答：解：∵GF∥AD，GE∥CD，
∴∠BEG=∠C，∠BFG=∠A=130°，
由折叠的性质可得，
∠BEF=

1

2

∠BEG=

1

2

∠C，∠BFE=65°，
∴∠B=180°-65°-

1

2

∠C=60°．
∴∠C=70°．
故答案是：70．

点评：主要考查了翻折变换，三角形的内角和定理和平行线的性质．三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．