题目内容
如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）．（1）根据图形直接写出点C的坐标：
（2）已知直线m经过点P（0，6）且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式．
考点：中心对称,待定系数法求一次函数解析式,矩形的性质
专题：
分析：（1）根据点B、D的坐标求出点C的横坐标与纵坐标，然后写出即可；
（2）连接OC、BD得到矩形的中心，然后根据平分矩形面积的直线比过中心作出直线m即可，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．
（2）连接OC、BD得到矩形的中心，然后根据平分矩形面积的直线比过中心作出直线m即可，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．
解答：
解：（1）∵B（6，0）、D（0，4），
∴点C的横坐标是6，纵坐标是4，
∴点C的坐标为（6，4）；
故答案为：（6，4）；
（2）直线m如图所示，
对角线OC、BD的交点坐标为（3，2），
设直线m的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，
解得
，
所以，直线m的解析式为y=-
x+6．
解：（1）∵B（6，0）、D（0，4），∴点C的横坐标是6，纵坐标是4，
∴点C的坐标为（6，4）；
故答案为：（6，4）；
（2）直线m如图所示，
对角线OC、BD的交点坐标为（3，2），
设直线m的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
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解得
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所以，直线m的解析式为y=-
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点评：本题考查了中心对称，矩形的性质，待定系数法求一次函数解析式，熟记过矩形的中心的直线把矩形的面积分成面积相等的两份是解题的关键．
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请在括号里补充完整下面证明过程：
如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-1，1），C（-3，2），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A1B1C1，请在第四象限内画出△A1B1C1，并写出A1、B1、C1三点的坐标．
（1）解不等式组
如图，在四边形纸片ABCD中．∠A=130°，∠B=60°，现将其右下角向内折出△FGE，折痕为EF，恰使GF∥AD，GE∥CD，则∠C为