如图所示是某年11月的日历表: 星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 请回答下列问题:(1)若一竖列的三个数的和为42.请求出这三天的号数分别是多少?(2)若在2×2的矩形方块中的四个数的和为80.请求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．如图所示是某年11月的日历表：

星期六	星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

请回答下列问题：
（1）若一竖列的三个数的和为42，请求出这三天的号数分别是多少？
（2）若在2×2的矩形方块中的四个数的和为80，请求出这四天的号数；
（3）如果是3×3的矩形方块中，九个数的和是171，你能求出这九个数中最小的数吗？若能，请求出这个数；若不能，请说明理由；你能发现这九个数的和与最中间的数有什么关系吗？请说明理由．

分析（1）设这三天的号数分别为：x-7、x、x+7，根据三个数之和为42，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设2×2的矩形方块中左上角的数为a，则其它三数分别为a+1、a+7、a+8，根据四个数之和为80，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）假设存在，设3×3的矩形方块中左上角的数为m，则其它八个数分别为m+1、m+2、m+7、m+8、m+9、m+14、m+15、m+16，根据九个数之和为171，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，结合日历表确定3×3的矩形方块存在，再由九个数之和以及最中间的数，找出二者之间的关系即可．

解答解：（1）设这三天的号数分别为：x-7、x、x+7，
根据题意得：（x-7）+x+（x+7）=42，
解得：x=14，
∴x-7=7，x+7=21．
答：这三天的号数分别是7、14、21．
（2）设2×2的矩形方块中左上角的数为a，则其它三数分别为a+1、a+7、a+8，
根据题意得：a+（a+1）+（a+7）+（a+8）=80，
解得：a=16，
∴a+1=17，a+7=23，a+8=24．
答：这四天的号数分别为16、17、23、24．
（3）假设存在，设3×3的矩形方块中左上角的数为m，则其它八个数分别为m+1、m+2、m+7、m+8、m+9、m+14、m+15、m+16，
根据题意得：m+（m+1）+（m+2）+（m+7）+（m+8）+（m+9）+（m+14）+（m+15）+（m+16）=171，
解得：m=11，
∴m+1=12，m+2=13，m+7=18，m+8=19，m+9=20，m+14=25，m+15=26，m+16=27．
∵13、20、27位于第六列，且27＜30，
∴存在九个数的和是171，其中最小的数为11．
∵11+12+13+18+19+20+25+26+27=171=19×9，
∴这九个数的和等于最中间的数的9倍．