Question

已知a＞1，点A（a-1，y₁），B（a，y₂），C（a+1，y₃）都在二次函数y=-

1

2

x²的图象上，则（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₃＞y₂＞y₁
• C、y₂＞y₃＞y₁
• D、y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可．

解答： 解：在二次函数y=-

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2

x²，对称轴为y轴，
∵-

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2

＜0，
∴x＞0时，y随x的增大而减小，
在图象上的三点A（a-1，y₁），B（a，y₂），C（a+1，y₃），
∵a＞1，
∴0＜a-1＜a＜a+1，
∴y₁＞y₂＞y₃．
则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的增减性求解更简便．