Question

观察下列计算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…，从计算结果找规律，利用规律计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2011×2012

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：规律型

分析：原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果．

解答： 解：原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2011

-

1

2012

=1-

1

2012

=

2011

2012

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清拆项规律是解本题的关键．