题目内容

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．
∵在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，
∴在Rt△ABD中，cos∠BAD=
AD
AB
=
3
2
，
AD=
5
2
3
，
在Rt△ACD中，∠ACD=45°，
∴cos45°=
AD
AC
，
∴AC=
5
2
6
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
1
2
，BC=
5
，则AB=______．
已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，试求△ABC的周长（结果保留号）．
如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．
（1）求点B的坐标；
（2）求tan∠BAO的值．
为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______；
（2）在图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：______；
（4）写出求树高的算式：AB=______．
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．
如图，当茗茗站在镜子EF前方的A处时，她看自己的脚在镜子中的像的俯角为45°，若茗茗向后退0.5米到B处，这时她看自己的脚在镜中的像的俯角为30°，求茗茗的眼睛到地面的距离AC．（
3
=1.732，结果保留两位小数，提示：像与镜的距离等于物与镜的距离）
已知等腰三角形的腰是底边上的高的
2
倍，则这个等腰三角形的顶角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策．“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工．因此，需要确定山对面的施工点．工程技术人员从AB上取一点C，测出以下数据：∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，试求开挖点E离开点D的距离（结果保留根号）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离．（只需写出结论．）

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