题目内容

已知等腰三角形的腰是底边上的高的
2
倍，则这个等腰三角形的顶角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
如图所示：
∵等腰三角形的腰是底边上的高的
2
倍，
∴cos∠BAD=
2
2
，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=90°，即这个等腰三角形的顶角为90°．
故选D．
练习册系列答案
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动手操作：今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为______cm2（不计三角板的厚度）．
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．
如图，海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔C在海船的北偏东32°处，半小时后航行到点B处，发现此时灯塔C与海船的距离最短；
（1）在图上标出点B的位置；
（2）求灯塔C到B处的距离（精确到0.1海里）．
某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=r0°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．（精确到1m，
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≈1.着32）
如图，△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，则AB的长为（　　）
A．3+
3
B．2+2
3
C．5D．
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2
如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为______．
6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生．北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角ABC=65°．为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．
（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）
在△ABC中，
（1）若∠C=90°，cosA=
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，求sinB的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；
（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．

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