题目内容

1．如图，已知AB∥CD，∠B=60°，∠E=25°，则∠D的度数为（　　）
A．25°B．35°C．45°D．55°

分析 首先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，然后根据三角形的外角性质求出∠D的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠CFE，
∵∠B=60°，
∴∠CFE=60°，
∵∠D=∠CFE-∠E，∠E=25°，
∴∠D=60°-25°=35°，
故选B．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的知识，解题的关键是求出∠CFE的度数，此题难度不大．

练习册系列答案
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11．如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE=5cm，BE=7cm，∠ADB=100°，则∠AEC=100°，AC=12cm．
12．问题背景：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAP=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的等量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD．
探索延伸：如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙再指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向行驶60海里到达E处，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向行驶100海里到达F处，此时指挥中心观测到甲、乙两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
9．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
16．不论x，y为何有理数，x2+y2-2x+4y+6的值均为（　　）
A．正数B．零C．负数D．非负数
6．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1+∠2=90°+α
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1=90°+∠2+α
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系是什么？请写出解答过程．
13．三角形各边长度的值如下，其中不是直角三角形的是（　　）
A．3，4，5B．6，8，10C．5，11，12D．15，8，17
10．方程（x+3）2-1=0的解是（　　）
A．x1=-2，x2=0B．x1=2，x2=0C．x=2D．x1=-2，x2=-4
11．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，交x轴于点D
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，在y轴的正半轴上有一点N，当∠ANB=45°，求点N的坐标；
（3）如图3，在y轴右侧的抛物线有一点P，当∠CDP=45°，求点P的坐标．

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