Question

9．如图，直线l₁是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k与b的值；
（2）求与l₁平行且过点（3，0）的直线l₂的表达式．

Answer 1

分析 （1）根据图象可得一次函数y=kx+b过（0，1），（3，-3）两点，再将这两点的坐标代入得出方程组，解出即可得出k和b的值；
（2）根据直线平行的规律可设直线l₂的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+n，将点（3，0）代入利用待定系数法即可求解．

解答 解：（1）根据图象可得一次函数y=kx+b过（0，1），（3，-3）两点，
则$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{3k+b=-3}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=1}\end{array}\right.$，

（2）∵直线l₁的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+1，直线l₂与l₁平行，
∴可设直线l₂的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+n，
将点（3，0）代入，得0=-$\frac{4}{3}$×3+n，解得n=4，
∴直线l₂的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+4．

点评 本题考查待定系数法求一次函数解析式，关键是要掌握待定系数法的运用，也考查了两条直线平行的规律．