在△ABC中.AB=BC.∠ABC=90°.F为AB延长线上一点.点E.在BC上.BE=BF.连结AE.EF和CF.此时.若∠CAE=30°.那么∠EFC= ． 30° [解析]在△ABE和△CBF中. ∵. ∴△ABE≌△CBF(SAS). ∵AB=BC.∠ABC=90°.∠CAE=30°. ∴∠CAB=∠ACB=12=45°.∠EAB=45°?30°=15°. ∵△ABE≌△CBF. ∴∠EAB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______．

30° 【解析】在△ABE和△CBF中， ∵， ∴△ABE≌△CBF(SAS)， ∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=30°， ∴∠CAB=∠ACB=12(180°?90°)=45°，∠EAB=45°?30°=15°. ∵△ABE≌△CBF， ∴∠EAB=∠FCB=15°. ∵BE=BF，∠EBF=90°， ∴∠BFE=∠FEB=45°....

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如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为__________.

16π 【解析】底面半径是2，则底面周长是4 , .

抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．

y=﹣x2+2x+3 【解析】试题分析：由图象可知：函数的对称轴为x=1，且过点（3，0）；用待定系数法求b，c的值即可．【解析】据题意得，解得， ∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=______cm.

3 【解析】试题分析：根据题意可得：△ABC≌△FCE，则AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，则AE=AC－EC=5－2=3cm．

如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为________．

4 【解析】如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P， ∵△ABC≌△FDE， ∴AC=DF，∠C=∠FDE，在△ACH和△DFP中，， ∴△ACH≌△DFP(AAS)， ∴AH=FP， ∵A点的坐标为(a，1)，BC∥x轴，B点的坐标为(b，?3)， ∴AH=4， ∴FP=4， ∴F点到y轴的距离为4，故答案为：4. ...

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝______．

8 【解析】∵∠ACB=90°， ∴∠BCE+∠ACD=90°，又∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E=∠ADC=90°， ∴∠BCE+∠CBE=90°， ∴∠CBE=∠ACD，在△CBE和△ACD中,， ∴△CBE≌△ACD(AAS)， ∴BE=CD，CE=AD=25， ∵DE=17， ∴CD=CE?DE=AD?DE=25?17...

如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=__．

5 【解析】在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE， ∴AB=AC=8， ∴CD=AC?AD=8?3=5. 故答案为：5.

因式分解

(1) (2)

(1) (2x-3y)（a﹣b）;(2)(x＋4y)2(x－4y)2. 【解析】试题分析：（1）将b－a转化为－(a－b)，然后提出公因式(a－b)即可；（2）先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．试题解析：（1）原式＝2x(a－b)－3y(a－b) ＝(2x－3y)(a﹣b) （2）原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－...

一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（）．

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

B 【解析】如图，矩形ABCD与平行四边形BCFG中，BG=AB，过点G作GH⊥BC，垂足为H， ∵S矩形ABCD=BC·AB=2S平行四边形BCFG=2BC·GH，∴BG=2GH， ∵△BGH是Rt△，∠BHG=90°，∴∠GBH=30°，故选B.