题目内容

抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．

y=﹣x2+2x+3 【解析】试题分析：由图象可知：函数的对称轴为x=1，且过点（3，0）；用待定系数法求b，c的值即可． 【解析】 据题意得 ， 解得， ∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．
练习册系列答案
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如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．

（1）求x的取值范围；

（2）若△ABC为直角三角形，求x的值．

（1）1＜x＜2．（2）或 【解析】试题分析：（1）在△ABC中，∵，，． ∴，解得． （2）①若AC为斜边，则，即，无解． ②若AB为斜边，则，解得，满足． ③若BC为斜边，则，解得，满足． ∴或．

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球_____个.

9 【解析】【解析】 设口袋里有蓝球m个，则口袋里共有（2+1+m）个小球，由题意得： ，解得：m=9．故答案为：9．

下列说法正确的是（ ）

A. 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点。

B. 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。

C. 天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨。

D. 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。

D 【解析】试题分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生． 【解析】 A、是随机事件，错误； B、中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误； C、明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误； D、正确． 故选D．

已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为 ．

y=-x2+x；y=x2+x． 【解析】 试题分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），由图象与x轴的另一交点到原点的距离为1可得到抛物线与x轴的另一交点坐标为（1，0）或（-1，0），然后分别把（0，0）、（1，0）、（-，-）或（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入解析式中得到两个方程组，解方程组即可确定解析式． 试题解析：设二次函数的解析式为y=ax2+b...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A 【解析】试题分析：根据抛物线图象与系数的关系即可判断出各系数的符号，进而得出点M（，a）所在的象限. 【解析】 从图象得出，二次函数的对称轴在一，四象限，且开口向上， ∴a＞0， ＞0，因此b＜0， ∵二次函数的图象与y轴交于y轴的负半轴， ∴c＜0， ∴a＞0， ＞0，则点M（，a）在第一象限． 故选：A．

二次函数的图象经过（0，3），（﹣2，﹣5），（1，4）三点，则它的解析式为（　　）

A. y=x2+6x+3 B. y=﹣3x2﹣2x+3 C. y=2x2+8x+3 D. y=﹣x2+2x+3

D 【解析】试题分析：把三点坐标代入二次函数的解析式，即可得出二次函数的解析式． 【解析】 设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c， 把(0,3),(?2,?5),(1,4)代入得， 解得 ， 所以二次函数的解析式为：y=?x2+2x+3， 故选：D.

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______．

30° 【解析】在△ABE和△CBF中， ∵， ∴△ABE≌△CBF(SAS)， ∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=30°， ∴∠CAB=∠ACB=12(180°?90°)=45°，∠EAB=45°?30°=15°. ∵△ABE≌△CBF， ∴∠EAB=∠FCB=15°. ∵BE=BF，∠EBF=90°， ∴∠BFE=∠FEB=45°....

计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：原式＝ ＝ ＝ ＝． 故选D．

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