题目内容
15．
如图：AB∥EE∥CD，AB=3，CD=5，则EF的长=$\frac{15}{8}$．
分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，求出AB、CD、EF的关系，计算即可．
解答 解：：∵EF∥AB，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CF}{CB}$①，
∵EF∥CD，
∴$\frac{EF}{CD}$=$\frac{BF}{BC}$②，
由①+②得，$\frac{EF}{AB}$+$\frac{EF}{CD}$=$\frac{BF+CF}{BC}$=1，
则$\frac{1}{EF}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{8}{15}$，
EF=$\frac{15}{8}$
故答案为：$\frac{15}{8}$．
点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
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