某房地产商开发了一高层楼盘.一楼是车库二楼至二十三楼均为商品房．商品房售价如下:第八层售价为8000元/米2从第八次起每上升一层.每平方米的售价增加100元.反之.楼层每下降一层每平方米的售价减少80元．已知商品房每套面积均为120平方米.开发商购买者制定了两种盖房方案:方案一:购买者先交纳首付金额在分期付款．方案二:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某房地产商开发了一高层楼盘，一楼是车库（暂不出售）二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价如下：第八层售价为8000元/米²从第八次起每上升一层，每平方米的售价增加100元，反之，楼层每下降一层每平方米的售价减少80元．已知商品房每套面积均为120平方米，开发商购买者制定了两种盖房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%）在分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次性付清所有房款，则可享受总房价的8%优惠．
（1）请用含楼层数x的代数式表示每平方米售价m（元/米²）．
（2）已知小王在购房时，使用方案二一次性付款99.36万元，你知道小王选购了第几楼层的商品房吗？
（3）小明家已筹到31.68万元，若用方案一购房他可以选购那些楼层？

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据题意分别求出当2≤x≤8时，每平方米的售价应为8000-（8-x）×80元，当9≤x≤23时，每平方米的售价应为8000+（x-8）×100元；
（2）由（1）列出方程解答即可；
（3）利用（1）中的式子联立不等式求解即可得出答案．

解答：解：（1）当2≤x≤8时，
m=8000-（8-x）×80=80x+7360元，
当9≤x≤23时，
m=8000+（x-8）×100=100x+7200元；
（2）120×（80x+7360）×（1-8%）=993600
解得：x=20.5，不合题意．
120×（100x+7200）×（1-8%）=993600
解得：x=18
答：小王选购了第18楼层的商品房．
（3）（80x+7360）×120]×30%≤316800
解得：x≤16，
120×（100x+7200）×30%≤316800
解得：x≤16，
所以若用方案一购房他可以选购2-16层．

点评：此题考查列代数式以及一元一次方程，一元一次不等式组的实际运用，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是关键．