Question

【题目】如图，为等腰三角形，顶点的坐标，底边在轴上．将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO′=OB，∠A′BO′=∠ABO，然后解直角三角形求出O′D、BD，再求出OD，然后写出点O′的坐标即可．

解答：

如图，

过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D，

∵A(2, )，

∴OC=2,AC=，

由勾股定理得,OA===3，

∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，

∴OB=2OC=2×2=4，

由旋转的性质得,BO′=OB=4,∠A′BO′=∠ABO，

∴O′D=4×=，

BD=4×=，

∴OD=OB+BD=4+=，

∴点O′的坐标为(,)，

故答案为C.