Question

18．当a≠-$\frac{1}{3}$时，关于x的方程（3a+1）x²+5ax+4=0是一元二次方程．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义得到3a+1≠0，由此求得a的取值范围．

解答 解：∵关于x的方程（3a+1）x²+5ax+4=0是一元二次方程，
∴3a+1≠0，
解得a≠-$\frac{1}{3}$．
故答案是：≠-$\frac{1}{3}$．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．