Question

6．（1）计算（-1）²⁰¹⁰-|-7|+$\sqrt{9}$×（$\sqrt{5}$-π）⁰+$\root{3}{27}$
（2）求x的值：
①3（x+1）²-75=0．
②2（x-1）³+16=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂法则，算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）两方程整理后，利用平方根、立方根定义计算即可求出解．

解答 解：（1）原式=1-7+3+3=-6；        
（2）①方程整理得：（x+1）²=25，
开方得：x+1=5或x+1=-5，
解得：x=4或-6；      
②方程整理得：（x-1）³=-8，
开立方得：x-1=-2，
解得：x=-1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．