Question

如图，已知抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．

（１）求ａ的值；（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

（１）8（２）（３）（４） 【解析】【解析】 （１）∵抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4经过点（0，8） ∴ａ－4ａ－4＝8 解得：ａ＝6，ａ＝－2（不合题意，舍去） ∴ａ的值为6 （２）由（１）可得抛物线的解析式为 ｙ＝ｘ－6ｘ＋8 当ｙ＝0时，ｘ－6ｘ＋8＝0 解得：ｘ＝2，ｘ＝4 ∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0） 当ｙ＝...

Answer 1