题目内容
等腰三角形的底边长为20，面积为
，求这个三角形各角的大小．
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考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：AD⊥BC，根据等腰三角形的性质得BD=CD=
BC=10，再根据三角形面积公式计算出AD=
，然后在Rt△ABD中，利用∠B的正切可求出∠B，则根据等腰三角形的性质确定∠C的度数，接着利用三角形内角和定理计算出∠A．
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10
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解答：解：
如图，AB=AC，BC=20，
作AD⊥BC于D，则BD=CD=
BC=10，
∵S△ABC=
×20×AD=
，
∴AD=
，
在Rt△ABD中，tanB=
=
=
，
∴∠B=30°，
∵AB=AC，
∴∠C=30°，
∴∠A=180°-30°-30°=120°，
即这个三角形各角分别为30°，30°，120°．
如图，AB=AC，BC=20，作AD⊥BC于D，则BD=CD=
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∵S△ABC=
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∴AD=
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在Rt△ABD中，tanB=
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∴∠B=30°，
∵AB=AC，
∴∠C=30°，
∴∠A=180°-30°-30°=120°，
即这个三角形各角分别为30°，30°，120°．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质．
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