Question

若方程组

2x=y+3 2kx+(k+1)y=10

的解互为相反数，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：根据相反数的定义得到x+y=0，再把y=-x代入第一个方程得2x=-x+3，解得x=1，则方程组的解为

x=1 y=-1

，然后把

x=1 y=-1

代入方程组中的第二个方程得2k-（k+1）=10，再解关于k的方程即可．

解答：解：根据题意得x+y=0，
把y=-x代入第一个方程得2x=-x+3，解得x=1，
故方程组的解为

x=1 y=-1

，
把

x=1 y=-1

代入方程组中的第二个方程得2k-（k+1）=10，解得k=11．
故答案为11．

点评：本题考查了二元一次方程组的解：满足二元一次方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．