Question

7．（1）已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为-8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18．
（2）若A点表示的数为，B点表示的数为-2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？
（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？

Answer 1

分析 （1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；
（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x-（-2）|=12，解方程即可；
（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）A，B之间的距离=10-（-8）=10+8=18．
故答案为18；

（2）设A点表示的数为x，根据题意，得
|x-（-2）|=12，
即x+2=12，或x+2=-12，
解得x=10或-14．
答：点A表示的数是10或-14；

（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或-14+2t，B点表示的数为-2+t，
根据题意得|10+2t-（-2+t）|=2，或|-14+2t-（-2+t）|=2，
即t+12=±2，或t-12=±2，
解得t=-10或-14或14或10（负值舍去）．
答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．