题目内容

19．如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．
（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．
（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？

分析 （1）分别画出从正面看、左面看看的图形，注意所看到的棱都要表示到三视图中；
（2）分别数出6个方向小正方体的面的个数，再把它们相加后加上4，再求一个面的面积，把它们相乘即可求解．

解答 解：（1）如图所示：

（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）
=4×38
=152（平方厘米）．
故该几何体的表面积是152平方厘米．

点评 此题主要考查了作三视图，以及求几何体的表面积，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．

练习册系列答案
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9．已知如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，BF恰为⊙O的直径．
①不作辅助线，写出图中相等的线段和能知道度数的角．
②求证：AE与⊙O相切．
10．反比例函数的图象过点（2，-2）．
（1）求反比例函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？
（2）y随x的减小如何变化？
（3）试判断点（-3，0），（-3，-3）是否在此函数图象上？
7．（1）已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为-8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18．
（2）若A点表示的数为，B点表示的数为-2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？
（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？
14．方程（m-2）x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=-2．
4．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知：A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．求：
 （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律．按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是（16，3），B4的坐标是（32，0）；
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn．推测An的坐标是（2n，3），Bn的坐标是（2n+1，0）；
（3）这时三角形的边变化了，跟随着三角形的形状也发生了变化，三角形横（横、纵）向放大（放大、缩小）到原来的2n倍，三角形的面积呢？
11．将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．
（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是①②④（填序号）；
（2）当α=90°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；
（3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．
8．在式子-$\frac{1}{3}$x2，$\frac{1}{x}$，2xy，2x+y，3，6x2-y2+1中，整式有（　　）
A．6个B．5个C．4个D．3个
9．如图，已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和．

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