Question

18．如图，在△ABC中，AB=2015，AC=2013，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=2．

Answer 1

分析 根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与△ACD的周长之差=AB-AC．

解答 解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ABD与△ACD的周长之差
=（AB+BD+AD）-（AC+DC+AD）
=AB-AC
=2015-2013
=2．
则△ABD与△ACD的周长之差=2．
故答案为2．

点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．