Question

8．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ x+y=3.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把第二个方程代入第一个方程即可消去y求得x的值，然后把x的值代入方程求得y的值；
（2）两个式子左右两边相加即可消去y求得x的值，然后把x的值代入求得y的值．

解答 解：（1）把y=2x+1代入x+y=4，得
x+2x+1=4，
解得：x=1．
把x=1代入x+y=4得：
y=3
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=3\end{array}\right.$．
（2）（x-y）+（x+y）=5+3，
则2x=8
x=4．
把 x=4代入x+y=3解得：y=-1．
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-1.\end{array}\right.$

点评 本题考查的是二元一次方程的解法．解方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入消元法和加减消元法两种．