Question

1．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是12cm．

Answer 1

分析 根据切线长定理可得AD=AE=6，MD=MG，NG=NE，可以证明△AMN的周长=2AD．

解答 解：如图，设⊙O与直线MN相切于点G，

∵AD、AE是⊙O的切线，
∴AD=AE=6，
又∵MD=MG，NG=NE，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=（AM+MG）+（AN+NG）=（AM+DM）+（AN+NE）=AD+AE=12．
故答案为：12cm

点评 本题考查三角形内切圆与内心、切线长定理等知识，解题的关键是灵活应用切线长定理，学会转化的思想，属于中考常考题型．