Question

16．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．
如图，①利用三角板在∠AOB的边上，分别取OM=ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OP．所以射线OP为∠AOB的角平分线．

Answer 1

分析 根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．

解答 解：正确，
理由：在Rt△MOP和Rt△NOP中
∵$\left\{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{MO=NO}\end{array}\right.$，
∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），
∴∠MOP=∠NOP，
即射线OP为∠AOB的角平分线．

点评 此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定与性质，得出Rt△MOP≌Rt△NOP是解题关键．