Question

6．一个直角三角形两直角边的比为3：2，斜边上的高分得的两个直角三角形的面积分别为S₁和S₂（S₁＜S₂），则S₁：S₂=（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质即可得到结果．

解答 解：∵直角三角形斜边上的高分得的两个直角三角形相似，
∴根据相似三角形的性质得：S₁：S₂=（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的性质定理是解题的关键．